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Fourier Analysis on Local Fields, Fachbücher von M. H. Taibleson
Das Buch "Fourier Analysis on Local Fields" bietet eine umfassende Einführung in die Grundlagen der harmonischen Analyse auf lokalen Körpern und den n-dimensionalen Vektorräumen über diesen Körpern. Es legt den Schwerpunkt auf die Analogien zwischen lokalen Körpern und den euklidischen Fällen, sowohl in der Formulierung der Aussagen als auch in der Art der Beweise und der Vielzahl der Anwendungen. Die Analogie beruht auf den zugrunde liegenden Strukturbeziehungen der jeweiligen Felder. Eine vollständige Klassifikation der lokal kompakten, nicht-diskreten Felder wird präsentiert, wobei Beispiele wie die reellen und komplexen Zahlen sowie lokale Felder wie p-adische Zahlen und deren algebraische Erweiterungen behandelt werden. Der Autor verfolgt das Ziel, die grundlegenden Aspekte der Fourier-Analyse auf lokalen Feldern in einer zugänglichen Form darzustellen, ähnlich wie in den klassischen Werken von Zygmund und Stein & Weiss. Diese Neuauflage wird durch die Princeton Legacy Library ermöglicht, die bedeutende Werke in langlebigen Ausgaben wieder zugänglich macht.
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